1․ Անահիտը 5 տուփ կարագ գնելու համար վճարեց 3500դրամ։ Սոնան այդ նույն կարագից 3 տուփ գնելու համար որքքա՞ն գումար պետք է վճարի։
3500:5=700, 700×3=2100
2․Ավտոմեքենան երկու օրում անցավ 650կմ ճանապարհ։ Առաջին օրը նա անցավ 70կմ-ով ավելի, քան երկրորդ օրը։ Որքա՞ն ճանապարհ անցավ ավտոմեքենան առաջին օրը։ 650-70=580, 580:2=290
3․ Սոնան 20 տետրի համար վճարեց 280 դրամ ավելի, քան Անին՝ 16 տետրի համար։ Աննան 7 տետրի համար որքա՞ն գումար պետք է վճարի։ 20-16=4, 260:4=70, 70×7=490
4․ Էլեկտրալարի 60մ երկարությամբ փաթեթն արժե 7200դրամ։ Որքա՞ն պետք է վճարել՝ այդ լարից 25մ գնելու համար։ 7200:60=120, 120×25=3000
5․Երկու թվերի գումարը 1240 է, իսկ տարբերությունը՝ 120։ Որո՞նք են այդ թվերը։ 1240-120=1120, 1120:2=560, 1240-1120=120, 560+120=680
6. Երկու պարկում միասին կար 124կգ շաքարավազ։ Երբ առաջին պարկից 4կգ լցրին երկրորդի մեջ, պարկերում շաքարավազի քանակները հավասարվեցին։ Քանի՞ կիլոգրամ շաքարավազ կար յուրաքանչյուր պարկում։ 124-8=116, 116:2=58, 58+8=66
7. Դերձակն ունի 21մ գործվածք։ Դրանից նա օրական պետք է կտրի 3մ։ Ո՞րերորդ օրը նա կկտրի վերջին կտորը։ 21:3=7
Գտի՛ր քառակուսու մակերեսը և պարագիծը՝ իմանալով, որ նրա կողմի երկարությունը 9 սմ է։ մակերեսը՝ 9×9=81 պարագիծը՝ 9×4=36
Քառակուսու պարագիծը 24 սմ է։ Գտի՛ր քառակուսու կողմը։ 24:4=6
Հաշվի՛ր 16 սմ և 12 սմ կողմերով ուղղանկյան պարագիծն ու մակերեսը: մակերեսը` 16×12=192 պարագիծը՝ 16+12=28, 28×2=56
Հաշվիր ուղղանկյան պարագիծը, եթե հայտնի է, որ նրա լայնության և երկարության գումարը 36 սմ է։ 36×2=72
Ուղղանկյան լայնությունը 10 դմ է, իսկ երկարությունը 2 դմ-ով մեծ է լայնությունից։ Գտնել ուղղանկյան պարագիծը և մակերեսը։ պարագիծը` 10+12=22, 22×2=44 մակերեսը` 10×12=120
1․ Երեք արկղում կա 127կգ խնձոր։ Առաջին արկղում կա 12կգ-ով ավելի, քան երրորդում։ Երկրորդում կա 8կգ-ով պակաս, քան երրորդում։ Որքա՞ն խնձոր կա արկղերից յուրաքանչյուրում։
Լուծում։
2․ Երեք թվերի գումարը 5418 է։ Առաջին թիվը 333-ով մեծ է երրորդից։ Երկրորդ թիվը 444-ով փոքր է երրորդից։ Որո՞նք են այդ թվերը։ 5418-333=5085, 5085+444=5529, 5529:3=1843, թիվ 1՝ 1843+333=2176, թիվ 2՝ 1843-444=1399
3․ Տատիկը գուլպաներ գործելու համար օգտագործեց 140մ թել՝ կապույտ, կարմիր և սպիտակ գույների։ Կապույտը 25մ-ով երկար էր կարմիրից։ Սպիտակը 14մ-ով կարճ էր կարմիրից։ Յուրաքանչյուր գույնից քանի՞ մետր թել է օգտագործել տատիկը։ 140-25=115, 115+14=129, 129:3=43, կապույտ՝ 43+25=68, սպիտակ՝ 43-14=29
4․ Երեք թվերի գումարը 3456 է։ Առաջին թիվը 345-ով մեծ է երկրորդից, իսկ երկրորդը 612-ով փոքր է երրորդից։ Որո՞նք են այդ թվերը։ 3456-345=3111, 3111+612=3723, 3723:3=1241, թիվ 1՝ 1241+345=1586, թիվ 3՝ 1241-612=629
5․ Երեք պարկերում կա 135կգ ցորեն։ Առաջինում կա 15կգ-ով ավելի, քան երկրորդում , իսկ երկրորդում՝ 12կգ-ով պակաս, քան երրորդում։ Որքա՞ն ցորեն կա յուրաքանչյուր պարկում։ 135-15=120, 120+12=132, 132:3=44 արկղ 1՝ 44+15=59, արկղ 3՝ 44-12=32
Բազմապատկում։ Բազմանիշ թվի բազմապատկումը երկնիշ և եռանիշ թվերով
Նախ վերհիշենք, թե ինչպես ենք բազմանիշ թիվը բազմապատկում միանիշ թվով՝
x
6
4
3
3
1
9
2
9
Այժմ բազմանիշ թիվը բազմապատկենք երկնիշ թվով:
Թիվը երկնիշ թվով՝ բազմապատկելիս սյունակաձև գրելու դեպքում նախ այն բազմապատկում ենք միավորով, արդյունքը գրում ենք գծից ներքև 1-ին տողում, ապա տասնավորով, որի արդյունքը գրում ենք երկրոդ տողում 1 նիշ խորքից, և արդյունքները գումարում ենք այնպես, ինչպես այս օրինակներում՝
x
4
5
6
6
5
+
2
2
8
0
2
7
3
6
2
9
6
4
0
Այժմ բազմանիշ թիվը բազմապատկենք եռանիշ թվով:
Թիվը եռանիշ թվով բազմապատկելիս սյունակաձև գրելու դեպքում նախ այն բազմապատկում ենք միավորով, արդյունքը գրում ենք գծից ներքև 1-ին տողում, ապա տասնավորով, որի արդյունքը գրում ենք երկրոդ տողում 1 նիշ խորքից, հետո հարյուրավորով, որի արդյունքը գրում ենք երրորդ տողում 2 նիշ խորքից և արդյունքները գումարում ենք այնպես, ինչպես օրինակում՝
x
5
4
6
2
1
2
3
+
1
6
3
8
6
1
0
9
2
4
5
4
6
2
6
7
1
8
2
6
1․ Հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը։
678×5 = 3390
x
6
7
8
5
3
3
9
0
1240×3 = 3720
x
1
2
4
0
3
3
7
2
0
585×55 = 32175
x
5
8
5
5
5
+
2
9
2
5
2
9
2
5
3
2
1
7
5
548×66 = 36168
x
5
4
8
6
6
+
3
2
8
8
3
2
8
8
3
6
1
6
8
828×882 = 730296
x
8
2
8
8
8
2
+
1
6
5
6
6
6
2
4
6
6
2
4
7
3
0
2
9
6
625×304 = 190000
x
6
2
5
3
0
4
+
2
5
0
0
0
1
8
7
5
1
9
0
0
0
0
8624×126 = 1086524
x
8
6
2
4
1
2
6
+
5
1
7
4
4
1
7
2
4
8
8
6
2
4
1
0
8
6
5
2
4
2․ Եթե Կարենի մտապահած թվի կրկնապատիկից հանենք 14 և արդյունքը բաժանենք 5-ի, կստանանք 60։ Ո՞ր թիվն է մտապահել Կարենը։ 60×5=300, 300+14=314, 314:2=157
3. Կատարել գործողությունները․
1324+324 = 1648
+
1
3
2
4
Ստուգում՝
–
1
6
4
8
3
2
4
3
2
4
1
6
4
8
1
3
2
4
12345+23123 = 35468
+
1
2
3
4
5
Ստուգում՝
–
3
5
4
6
8
2
3
1
2
3
2
3
1
2
3
3
5
4
6
8
1
2
3
4
5
54123-12321=41802
–
5
4
1
2
3
Ստուգում՝
+
4
1
8
0
2
1
2
3
2
1
1
2
3
2
1
4
1
8
0
2
5
4
1
2
3
32191-2312 = 29879
–
3
2
1
9
1
Ստուգում՝
+
2
9
8
7
9
2
3
1
2
2
3
1
2
2
9
8
7
9
3
2
1
9
1
8456-2341 = 6115
–
8
4
5
6
Ստուգում՝
+
6
1
1
5
2
3
4
1
2
3
4
1
6
1
1
5
8
4
5
6
Տնային առաջադրանքներ.
1․ Հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը։
174×5 = 870
x
1
7
4
5
8
7
0
336×6 = 2019
x
3
3
6
6
2
0
1
9
466×24 = 11184
x
4
6
6
2
4
+
1
8
6
4
9
3
2
1
1
1
8
4
555×555 = 308025
x
5
5
5
5
5
5
+
2
5
7
5
2
5
7
5
2
5
7
5
2
0
8
0
2
5
642×704 = 451 968
x
6
4
2
7
0
4
+
2
5
6
8
0
4
4
9
4
4
5
1
9
6
8
1932×126 = 243432
x
1
9
3
2
1
2
6
+
1
1
5
9
2
3
8
6
4
1
9
3
2
2
4
3
4
3
2
2․ Եթե Դավիթի մտապահած թվին ավելացնենք 2 և ստացված գումարը փոքրացնենք 5 անգամ, ապա կստանանք 34։ Գտե՛ք Դավիթի մտապահված թիվը։ 34×5 = 170, 170-2=168,
Եթե տարբերությանը գումարենք հանելին ու ստանանք նվազելին, ապա այն ճիշտ է կատարված, իսկ եթե ոչ, ապա սխալ է։
Նվազելի
–
հանելի
=
տարբերություն
4567
–
3569
=
998
Դասարանական առաջադրանքներ.
1․ Կատարի՛ր հանում և արդյունքը ստուգի՛ր գումարումով։
Օրինակ՝ 4567-3569=998
–
4՛
5՛
6՛
7
Ստուգում՝
+
3
5
6
9
3
5
6
9
9
9
8
9
9
8
4
5
6
7
785-385
–
7
8
5
Ստուգում՝
+
3
8
5
3
8
5
4
0
0
4
0
0
7
8
5
672-660
–
6
7
2
Ստուգում՝
+
6
6
0
6
6
0
1
2
1
2
6
7
2
45844-8158
–
4
5
8
4
4
Ստուգում՝
+
8
1
5
8
8
1
5
8
3
7
6
8
6
3
7
6
8
6
4
5
8
4
4
90126-9008
–
9
0
1
2
6
Ստուգում՝
+
8
1
1
1
8
9
0
0
8
9
0
0
8
8
1
1
1
8
9
0
1
2
6
2. Գումարումով ստուգի՛ր ճի՞շտ է արդյոք կատարվել հանումը։
Օրինակ՝ 5555-99=5456 — ճիշտ է
Ստուգում՝
+
5
4
5
6
9
9
5
5
5
5
25252-7897=17355
Ստուգում՝
+
1
7
3
5
5
7
8
9
7
2
5
2
5
2
90000-7777=82223
Ստուգում՝
+
7
7
7
7
8
2
2
2
8
9
0
0
0
0
71587-42786=28801
Ստուգում՝
+
4
2
7
8
6
2
8
8
0
1
7
1
5
8
7
3․ 350 նստատեղ ունեցող ինքնաթիռն ունի 2 սրահ։ Առաջին սրահի նստատեղերը 46-ով քիչ են երկրորդ սրահի նստատեղերից։ Քանի՞ նստատեղ կա առաջին սրահում։ 350:2=175, 175-46=129
Տնային առաջադրանքներ.
1․ Կատարի՛ր հանում և արդյունքը ստուգի՛ր գումարումով։
2509-1598 = 911
–
2
5
0
9
Ստուգում՝
+
1
5
9
8
1
5
9
8
9
1
1
9
1
1
2
5
0
9
10456-5987 = 4469
–
1
0
4
5
6
Ստուգում՝
+
4
4
6
9
5
9
8
7
5
9
8
7
4
4
6
9
1
0
4
5
6
1456-999
–
1
4
5
6
Ստուգում՝
+
4
5
7
9
9
9
9
9
9
4
5
7
1
4
5
6
2. Ըստ օրինաչափության, տրված թվերից հետո գրի՛ր ևս երեք թիվ։
